解题思路：象102，108，114，120，126；132，138，144，150，156…等尾位为2，8，4，0，6的才有可能被6整除．
而尾位为0时，0换到首位又不是三位数，所以符合题意的尾位一定要为2，8，4，6，任意互换个位、十位、百位上的数字后，个位、十位、百位上的数字也只能是2，4，6，8．
符合条件的数有：
以2开头的有222，228，246，264，282，288，
以4开头的有426，444，462，468，486，
以6开头的有624，642，648，666，684，
以8开头的有822，828，846，864，882，888，
所以共有22个这样的数；
答：这样的三位数有22个．
故答案为：22．
点评：
本题考点： 数的整除特征．
考点点评： 因为6是2和3的倍数，根据能被2和3整除的数的特征来解答．