Question

已知双曲线y平方除以4加x平方等于1 及线上有两动点p(x1,y1).Q(-x1,y1),A1(0,2)A2(0,-2)

Answer 1

y²/4 + x² =1 【是椭圆!】

直线PA₁：(y-2)/x = (y₁-2)/x₁

直线PA₂：(y+2)/x = (y₁+2)/(-x₁)

联立解得：x₁= -2x/y y₁= 4/y

代入椭圆方程得：(4/y)²/4 + (-2x/y)² =1

整理得：y²/4 - x² =1

即为M的轨迹方程.