解题思路：利用二倍角公式，和角的三角函数公式分别化简，再利用周期公式可求．
对于①y=cos2πx，∴T＝
2π
2π＝1；
对于②y＝
2sin(πx+
π
4)，∴T＝
2π
π＝2；
对于③T＝
π
π
2＝2；
对于④y＝
1
2sin2πx，∴T＝
2π
2π＝1；
故答案为②③
点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法．
考点点评： 本题主要考查三角函数的最小正周期的求法，一般先将函数化简为y=Asin（wx+ρ）的形式，再由最小正周期的求法T=[2π/w]解题．