Question

（2010•河东区一模）对于命题p：存在x0∈R，使得3x0+x0＜0的否定命题是______．

Answer 1

解题思路：根据特称命题“∃x∈A，p（A）”的否定是“∀x∈A，非p（A）”，结合已知中命题“存在x₀∈R，使得3^x₀+x₀＜0”是一个特称命题，即可得到答案．

命题“存在x₀∈R，使得3^x₀+x₀＜0”是一个特称命题，

其否定是一个全称命题，

即命题“存在x₀∈R，使得3x0+x0＜0”的否定是：∀x∈R，3^x+x≥0．

故答案为：∀x∈R，3^x+x≥0．

点评：

本题考点： 特称命题；命题的否定．

考点点评： 本题考查的知识点是命题的否定，其中熟练掌握特称命题的否定方法“∃x∈A，p（A）”的否定是“∀x∈A，非p（A）”，是解答本题的关键．