解题思路：（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行计算；
（2）先把除法转化成乘法，再进行计算；
（3）从左到右依次计算；
（4）把32分解成4×8，再根据乘法结合律进行计算．
（1）[1/5]÷13+[4/5]×[1/13]，
=[1/5]×[1/13]+[4/5]×[1/13]，
=（[1/5]+[4/5]）×[1/13]，
=1×[1/13]，
=[1/13]；
（2）[3/4]×[2/5]÷[3/4]×[2/5]，
=[3/4]×[2/5]×[4/3]×[2/5]，
=[4/25]；
（3）6-2[2/9]+1[7/9]，
=3[7/9]+1[7/9]，
=5[5/9]；
（4）5×32×12.5，
=5×4×8×12.5，
=（5×4）×（8×12.5），
=20×20，
=400．
点评：
本题考点： 分数的四则混合运算；整数四则混合运算；运算定律与简便运算．
考点点评： 本题主要考查了学生在四则运算中灵活运用简便算法，进行计算的能力．