Question

已知圆C：x2+（y-1）2=5,直线l：mx-y+1-m=0 ,设L与圆C交于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程,再求

Answer 1

中点是(1,1)的时候直线方程是x=1,它不能表示成mx-y+1-m=0的形式或者可以从参数方程里看出

将y=mx+1-m代入圆方程

x^2+(mx-m)^2=5

(1+m^2)x^2-2m^2x+m^2-5=0

x1,x2为两交点的横坐标,韦达定理得

x1+x2=2m^2/(1+m^2)

y1+y2=2m^3/(1+m^2)+2-2m

即M的轨迹的参数方程

x=m^2/(1+m^2) ===>可知x