Question

已知两点A（√3,0）,B（3,2）,过点p（0,-1）的直线l与线段AB有公共点.

Answer 1

(1)

在直角坐标系中标出A、B、P的位置

连接AP,此时直线l与AB有交点,即公共点.以P为圆心,逆时针旋转直线l,直至交于B点,此过程中l与AB始终有公共点.继续旋转,则没有公共点.

所以直线l的斜率k的范围为k(AP)和k(BP)之间

k(AP)=(√3)/3,k(BP)=1

则(√3)/3≤k≤1

(2)

α(AP)=arc tan[k(AP)]=pai/6

α(bP)=arc tan[k(BP)]=pai/4

则pai/6≤α≤pai/4