Question

若曲线c1：x^2+y^2-2x=0与直线y=mx+m有两个不同的交点,则实数m的取值范围是

Answer 1

y=mx+m代入到圆方程中有：

x^2+m^2x^2+2m^2x+m^2-2x=0

(1+m^2)x^2+(2m^2-2)x+m^2=0

有二个不同的交点,则有判别式>0

即有(2m^2-2)^2-4m^2(1+m^2)>0

4m^4-8m^2+4-4m^2-4m^4>0

12m^2