Question

已知(2000-m)(1998-m)=1999,那么（2000－m）＾2＋（1998－m）＾2＝

Answer 1

x²+y²=(x+y)²-2xy=(x-y)²+2xy；

因为x,y中含有相同的-m,

所以（2000－m）＾2＋（1998－m）＾2

=[（2000－m）-（1998－m）]²+2（2000－m）（1998－m）

=2²+2*1999=2*1+2+2*1999=2*(1999+1)+2=4002.