连BG并延交AC于P
作EM∥CF交AB于M、PN∥CF交AB于N
则M、N分别为BF、AF的中点
而F是AB的中点
于是BM=MF=FN=NA
即AM=AN+NF+FM=3FM
又EM∥PN∥CF
于是EG/AE=MF/AF=1/3
同样地FG/FC=1/3
如图,在△ABC中,E,F分别为BC,AB边上的中点,AE,CF相交于点G,求证EG/AE=FG/FC=1/3
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