解题思路:(1)根据动能定理求出小球与木块碰前瞬间的速度大小.
(2)在最低点,拉力和重力的合力提供圆周运动的向心力,根据牛顿第二定律求出绳子拉力的大小.
(3)根据碰后小球速度反向且动能是碰前动能的[1/9].结合动量守恒定律求出碰后木块的速度,再根据动能定理求出木块在水平地面上滑行的距离.
(1)设小球摆至最低点时的速度为v,由动能定理,有mgL(1−cos600)=
1
2mv2
v=3m/s
(2)设小球与木块碰撞前瞬间所受拉力为T,有:T−mg=m
v2
L
代入数据,解得:T=2mg=20N
(3)设小球与木块碰撞后,小球的速度为v1,木块的速度为v2,设水平向右为正方向,依动量守恒定律有:mv=Mv2-mv1
依题意知:
1
2mv12=
1
2mv2×
1
9
设木块在水平地面上滑行的距离为x,依动能定理有:−μMgx=0−
1
2×M
v22
联立并代入数据,解得x=1m
答:(1)小球与木块碰前瞬时速度的大小为3m/s.
(2)小球与木块碰前瞬间所受拉力大小为20N.
(3)木块在水平地面上滑行的距离为1m.
点评:
本题考点: 动量守恒定律;动能定理的应用.
考点点评: 本题综合考查了动能定理、牛顿第二定律和动量守恒定律,综合性较强,难度不大,这方面的内容需加强训练.