如图,AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E＝∠ - 知识问答

如图,AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E＝∠3,求证：AD平分∠BAC.要用因为所以说清楚,每个步骤后边的依据

2个回答

证明：
∵AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G （已知）
∴∠ADC=90°,∠EGC=90° （垂线性质：两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直）
∴∠ADC=∠EGC （等量代换）
∴EG//AD （同位角相等,两直线平行）
∴∠E=∠1 （两直线平行,同位角相等）,∠3=∠2（两直线平行,内错角相等）
∵∠E＝∠3 （已知）
∴∠1=∠2 （等量代换）
∴AD平分∠BAC （角平分线性质）

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