Question

正方形abcd里有点e,有三角形dea和三角形ecb.＜eda=＜ead=15度,证明三角形ecb是等边三角形,不要用三

Answer 1

由于正方形ABCD内以AD为边的正三角形是唯一的,

所以用同一法证明：

证明：以AD为边向正方形ABCD内部作正△ADF,

连BF,CF,

由△ADF是正三角形,∴∠ADF=60°,

∵∠ADC=90°,∴∠CDF=30°,

由CD=FD,∴∠DCF=75°,∠BCF=15°,

但是以BC为一边向正方形内部作∠BCE=15°,

这个角是唯一存在的,

所以CE必与CF重合,

同理：BE必与BF重合,

即F与E必重合.

由△ADF是正三角形,

∴△ADE是正三角形.

证毕