连结AC1、AB1.
在正方体中,A1B垂直AB1且A1B垂直B1C1,而AB1交B1C1=B1,所以A1B垂直平面AB1C1.
因为AC1在平面AB1C1内,所以AC1垂A1B.
取BD的中点F,连结EF.由EB=ED可知,EF垂BD.
在三角形ACC1中,EF//AC1(中位线),所以,EF垂直A1B.
因为BD交A1B=B,所以EF垂直平面A1BD.
因为EF在平面BED内,所以平面A1BD垂直平面BED.
如图,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E为CC1的的中点,求证：平面A1BD垂直平面BED
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