Question

5.一个二次三项式的完全平方式是x的四次方-6x的三次方+7x的平方+ax+b,那么这个二次三项式是______.

Answer 1

第一题：

令x4-6x3+7x2+ax+b=（x2+mx+n）2

=x4+2mx3+（m2+2n）x2+2mnx+n2,

∴2m=-6,解得m=-3,m2+2n=7,解得：n=-1,

故所求二次三项式是x2-3x-1,

故答案为：x2-3x-1．

第二题：

规律:二个连续奇数的平方差是8的倍数.

代数式是:(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n*2=8*n

证明:(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n^2+4n+1-(4n^2-4n+1)=8n