Question

三个连续整数中，第一个与第三个整数的平方和正好是100，求这三个连续整数．

Answer 1

解题思路：设这三个连续整数分别为x-1、x+1、x+2，根据题意列方程求解即可．

设中间的整数为x，则其余两个数为x-1、x+1，由题意得

（x-1）²+（x+1）²=100，

解得x=7或-7，

则x-1=6或-8．x+1=8或-6．

故这三个连续整数为6、7、8或-8、-7、-6．

点评：

本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是设未知数，用代数式表示三个整数，即可列方程求解．