你对力的方向的理解不正确：如果杆是软联接,在垂直杆的方向的力会由于变形而不会发生,所以力只能沿杆的方向产生.但本题中因为杆是不能弯曲的硬联接,所以杆对A和B的作用力就不一定全是沿着杆的方向,实际上它是不断变化的但并不沿着杆的方向,这样就有了和运动（位移）方向相同的分力,就会做功.对A和B做的功是一对反作用力,所以大小相等方向相反,系统内的机械能守恒.
要想证明这个问题,可用反证法：以OA=h1,OB=h2,到竖直位置时,A的势能EA=mA*g*h1,B的势能EB=mB*g*h2.
以竖直时杆的角速度为w,A的速度VA=w*h1,B的速度VB=w*h2
A的动能WA=1/2*mA*VA^2=1/2*mA(w*h1)^2；
B动能WB=1/2*mB（w*h1）^2.
EA/EB=mA*h1/（mB*h2）；WA/WB=mA*h1^2/（mB*h2^2).
如果二者的机械能都守恒,那么EA=WA,EB=WB,所以EA/EB=WA/WB,明显与上述计算不符.