火车由静止开始以加速度α启动,由甲站出发随后再以加速度β运动而停止于乙站.设甲、乙两站间的距离为d.

1个回答

  • 设火车加速的时间是t1,减速的时间是t2,可以列出方程组

    1/2*α*t1^2+1/2*β*t2^2=d

    α*t1=β*t2

    解方程组可得

    t1=根号下(2dβ/α(α+β))

    t2=根号下(2dα/β(α+β))

    解出方程后,上面三个问题就变得很简单了

    (1)由甲站到乙站共经历多少时间

    =t1+t2=根号下(2d(α/β+β/α)/(α+β))

    (2)全程的平均速率

    =d/(t1+t2)=根号下(d(α+β)/2(α/β+β/α))

    (3)车速所能达到的最大速率

    =α*t1=根号下(2dαβ/(α+β))

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