Question

二重积分的题求两个底圆半径为R的直交圆柱面所围的体积求的时候V=8 ∫∫D(√R2-x2 )dxdy=8∫0-R(√R2

Answer 1

1.它有8块一样的图形,只要算第一卦限部分乘以8即可

2.∫(0-√R2-x2) dy=√R2-x2 (积分变量是y,而x为常数)

√R2-x2 乘以 √R2-x2 = R2-x2

从而

8∫(0-R)(√R2-x2) dx∫(0-√R2-x2 )dy=8∫(0-R) (R2-x2)dx

(我给你积分限加上括号)

3.人家8倍你4倍,当然你是8R3/3,他是16R3/3!