Question

对任意的实数a b c d 求证√a平方+b平方+√c平方+d平方大于等于√(a-c)平方+(b-d)平方

Answer 1

要证√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2]即证[√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)]^2≥{√[(a-c)^2+(b-d)^2]}^2∴ (a^2+b^2)+(c^2+d^2)+2*√(a^2+b^2)*√(c^2+d^2)≥(a-c)^2+(b-d)^2∴ √(a^2+b^2)*√(c^2+d^2)≥-(a...