1.[x+根号(x的平方+2002）]*[y+根号(y的平方+2002）]=2002,求x的平方-3xy-4*y的平方-6x-6y+58的值.
所求的值为58.
在已知等式两边同乘以[x-根号(x^2+2002）]*[y-根号(y^2+2002）],并整理得
[x^2-(x^2+2002)][y^2-(y^2+2002)]=2002*[x-根号(x^2+2002）]*[y-根号(y^2+2002）],
化简得
[x-根号(x^2+2002）]*[y-根号(y^2+2002）]=2002,
因此上式与已知等式相等,将二者分别展开,即得
xy-x根号(y^2+2002)-y根号(x^2+2002)+根号(x^2+2002)*根号(y^2+2002)=xy+x根号(y^2+2002)+y根号(x^2+2002)+根号(x^2+2002)*根号(y^2+2002),
从而得到
x根号(y^2+2002)=-y根号(x^2+2002),（1）
两边平方得
x^2=y^2,即x=正负y,
若x=y,由（1）式,立得x=y=0,则欲求式=58；
若x=-y,代入欲求式,得到结果同样为58.
所以所求的值为58.