解题思路：我们通过“走相同距离的路程”所用的时间比表示出甲乙的速度的比，
甲和乙所需时间比：（80+100）：（100-80）=180：20=9：1所以，甲和乙的速度比为（100-80）：（80+100）=20：180=1：9，
即，甲走一个全程，乙走9个全程．
甲行完一个全程，乙行9个全程，第一次是相遇，第二次是追上，
所以，共相遇5次，追上4次．
由题意可知：走相同距离的路程，甲和乙所需时间比：（80+100）：（100-80）=180：20=9：1
所以，甲和乙的速度比为（100-80）：（80+100）=20：180=1：9
即，甲走一个全程，乙走9个全程．
甲行完一个全程，乙行9个全程，第一次是相遇，第二次是追上…，
所以，共相遇5次，追上4次．
故答案为：4
点评：
本题考点： 追及问题．
考点点评： 本题是一道较复杂的行程问题，考查了“用走相同距离的路程所用的时间的比会表示他们的速度的比”来解决问题．