Question

化简 1/(2+1)+1/((根号7)+2)+1/((根号10)+(根号7))+...+1/((根号(3n+1))+根号

Answer 1

原式=1/3+1/3(√7-2)+1/3(√10-√7)+...+1/3(√(3n+1)-√(3n-2))

=1/3(1+√（3n+1）-2)

=1/3(√（3n+1）-1 )

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