Question

△ABC的三边长分别为 、b、c，下列条件：①∠A=∠B－∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③ ；④ ，其中能判断△

Answer 1

解题思路：

根据三角形的内角和定理、勾股定理的逆定理依次分析各小题即可作出判断。

解：①因为

∠

A

=

∠

B

−

∠

C

，所以

∠

B

=

∠

A

+

∠

C

=

90

∘

，③由

可得

，

，④因为

，

，所以

，均能判断

△

ABC

是直角三角形

②因为

∠

A

:

∠

B

:

∠

C

=

3

:

4

:

5

，所以

∠

A

=

45

∘

，

∠

B

=

60

∘

，

∠

C

=

75

∘

，则不能判断

△

ABC

是直角三角形

故选C.

C

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