Question

（2014?昆明）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-3（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）、B（4，0）

Answer 1

（1）把点A（-2，0）、B（4，0）分别代入y=ax²+bx-3（a≠0），得

4a?2b?3＝0

16a+4b?3＝0，

解得

a＝

3

8

b＝?

3

4，

所以该抛物线的解析式为：y=[3/8]x²-[3/4]x-3；

（2）设运动时间为t秒，则AP=3t，BQ=t．

∴PB=6-3t．

由题意得，点C的坐标为（0，-3）．

在Rt△BOC中，BC=

32+42=5．

如图1，过点Q作QH⊥AB于点H．

∴QH∥CO，

∴△BHQ∽△BOC，

∴[HQ/OC]=[BQ/BC]，即[HQ/3]=[t/5]，

∴HQ=[3/5]t．

∴S_△PBQ=[1/2]PB?HQ=[1/2]（6-3t）?