Question

三角形的三条边为公差为2的等差数列,最大角为120度,则面积为?

Answer 1

设三角形三条边分别为：x-2,x,x+2

由于大角对大边

最大角120度所对的边为x+2

由余弦定理：cos120=（(x-2)平方+x平方-（x+2)平方）/2x(x-2）

解得：x=5

即：三角形三条边分别为3,5,7.

最大角120度所对的边为7

由正弦定理：

三角形面积S=(3*5*sin120)/2=（15/4）倍根号3