解题思路：根据直线与平面平行的判断定理及其推论对①、②、③、④四个选项进行一一判断；
①、若a⊂β也满足题设条件，故①错误；
②、∵a⊥b，a⊥α，b⊥β⇒α⊥β，故②正确；
③、∵α⊥β，a⊥β，∴a∥α或a⊂α，故③错误；
④、∵a∥α，a⊥β，若α∩β=l，a⊥l可推出α⊥β，故④错误；
故答案为：②．
点评：
本题考点： 直线与平面平行的判定；平面与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定；平面与平面垂直的判定．
考点点评： 此题考查直线与平面平行的判断定理：
公理二：如果两个平面有一个公共点则它们有一条公共直线且所有的公共点都在这条直线上
公理三：三个不共线的点确定一个平面
推论一：直线及直线外一点确定一个平面
推论二：两相交直线确定一个平面，
这些知识要熟练掌握．