因为（c+b-a）·b=0,所以A1C垂直B1C1.（c+b-a即为向量A1C）
具体证明只要将b和c、b、-a分别求向量积再证明即可.
记得在开头算好各向量间夹角的cos值.第二问接着用的.
a/b:1/2
a/c:-1/4
b/c:-1/2
注：算ac间的夹角的余弦值可用bc间的值乘ab间的（前提两面垂直）.若是考试则直接算A1B的值然后用余弦定理.
第二问.实际上等价于A1C上有一点Q,使PQ垂直平面A1CB1.
设PA=xa
CQ=n(a-b-c)
则有：PQ垂直B1A1且PQ垂直B1C
PQ=xa+(b-a)+n(a-b-c)=（x+n-1）a+(1-n)b-nc
B1A1=a
B1C=b+c
将PQ和B1A1、B1C分别进行点乘并取等号右边为0.
解得两个方程
3n+4x-2=0
3n-x-1=0
解得x=1/5
所以AP=2x(1/5)=2/5