Question

在三角形abc中,角abc的对边分别是abc已知sinc+cosc+√2sinc/2=1 诺a平方+b平方=6a+4√3

Answer 1

a^2+b^2=6a+4√3b-21

(a-3)^2+(b-2√3)^2=0

(a-3)^2=0,(b-2√3)^2=0

a=3,b=2√3

sinc+cosc+√2sinc/2=1 求得C=150度

c^2=a^2+b^2-2abcos150=9+12+12√3*√3/2=39

c=√39

2R=c/sin150

R=c/2sin150=√39/√3=√13