数学书上给的某些定理证明时能不能逆着用?例如

2个回答

  • “愁帽 ”:

    在同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧、弦 相等

    可以直接用在证明中

    可以证明:

    证:

    (一)如果圆周角ABC的边AB经过原点O,

    此时△AOC中,AO=CO--->角A=角OCA

    圆心角OBC是△AOC的外角,故角BOC=2角OAC,

    因此,角OAC=(1/2)角BOC.所以圆周角BAC=圆心角BOC的一半

    (二)如果圆心O在△ABC的内部,则直径AD“分割”△ABC为△ABD和△ACD.前证,角BAD=(1/2)角BOD,角DAC=(1/2)角DOC

    因此,角BAD+角DAC=(1/2)(角BOD+角DOC)

    所以,角BAC=(1/2)角BOC

    (三)如果O在△ABC之外,则直径AD“分割”△ABC为△ABD和△ACD,前证,角BAD=(1/2)角BOD,角DAC=(1/2)角DOC)

    所以,角BAD-角CAD=(1/2)(角BOD-角COD)

    故角BAC=(1/2)角BOC.

    希望对你有所帮助!

    很高兴为您解答