Question

如图,在三角线ABC中,AB=AC,AD是角平分线,E为AD延长线上一点,CF平行BE交AD于F,连接BF,CE,

Answer 1

因为AB=AC,所以三角形ABC为等腰三角形,

因为AD是角BAC的平分线,所以AD垂直于BC且AD平分BC（三线合一）,所以∠CDF=∠BDE=90°,BD=CD

又因为CF//BE,所以∠CFD=∠BED,所以三角形CDF全等于三角形BDE,所以DF=DE,

所以EF垂直平分于BC,所以四边形BECF是菱形