Question

如图,三角形ABC的角平分线AD,CE相交于点F.小明同学说,不用再将∠B平分,就可以画出∠B的角平分线,请说明这种做法

Answer 1

射线BF就是∠B的平分线.

过点F作FG⊥AB于G,FH⊥AC于H,FI⊥BC于I.

∵AF平分∠BAC,

∴∠HAF=∠GAF

∠AHF=∠AGF=90°

AF=AF

∴△FAH≌△FAG

∴FG=FH

同理可得：FH=FI

∴FI=FG

∴BF平分∠B(到角两边距离相等的点在角的平分线上）