(2014•肇庆二模)如图所示,有M和N两颗人造地球卫星,都环绕地球做匀速圆周运动.这两颗卫星相比较(  )

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  • 解题思路:人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力GMmr2=mv2r=mω2r=m4π2T2r=ma,化简可得vGMr,ω=GMr3,T=2πr3GM,a=GMr2.根据线速度、角速度、加速度和周期与轨道半径的关系讨论其大小.

    A、根据万有引力提供向心力G

    Mm

    r2=m

    v2

    r,得v

    GM

    r,由此可知轨道半径越大,线速度越小,故M的线速度小于N的线速度,故A正确.

    B、根据万有引力提供向心力G

    Mm

    r2=mω2r,得ω=

    GM

    r3,由此可知轨道半径越大,角速度越小,故M的角速度小于N的角速度,故B错误.

    C、根据万有引力提供向心力G

    Mm

    r2=m

    4π2

    T2r,得T=2π

    r3

    GM,由此可知轨道半径越大,周期越大,故M的周期大于N的周期,故C错误.

    D、根据万有引力提供向心力G

    Mm

    r2=ma,得a=

    GM

    r2,由此可知轨道半径越大,向心加速度越小,故M的加速度小于N的加速度,故D错误.

    故选:A.

    点评:

    本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.

    考点点评: 本题要掌握万有引力提供向心力这个关系,同时要能根据题意选择恰当的向心力的表达式,据此解出线速度、角速度、向心加速度、周期与半径的关系.