解题思路:人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力GMmr2=mv2r=mω2r=m4π2T2r=ma,化简可得vGMr,ω=GMr3,T=2πr3GM,a=GMr2.根据线速度、角速度、加速度和周期与轨道半径的关系讨论其大小.
A、根据万有引力提供向心力G
Mm
r2=m
v2
r,得v
GM
r,由此可知轨道半径越大,线速度越小,故M的线速度小于N的线速度,故A正确.
B、根据万有引力提供向心力G
Mm
r2=mω2r,得ω=
GM
r3,由此可知轨道半径越大,角速度越小,故M的角速度小于N的角速度,故B错误.
C、根据万有引力提供向心力G
Mm
r2=m
4π2
T2r,得T=2π
r3
GM,由此可知轨道半径越大,周期越大,故M的周期大于N的周期,故C错误.
D、根据万有引力提供向心力G
Mm
r2=ma,得a=
GM
r2,由此可知轨道半径越大,向心加速度越小,故M的加速度小于N的加速度,故D错误.
故选:A.
点评:
本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.
考点点评: 本题要掌握万有引力提供向心力这个关系,同时要能根据题意选择恰当的向心力的表达式,据此解出线速度、角速度、向心加速度、周期与半径的关系.