Question

已知二次函数F（x）=ax3+Bx+C和一次函数g（x）=-bx其中abc属于R且满足a>b>c.

Answer 1

1.

由a＞b＞c且a+b+c=0,知c0,

两个函数建立方程组得ax²+bx+c=－bx,

即ax²＋2bx+c=0,

判别式△=4b^2－4ac=4[－(a+c)]^2－4ac

=4[a^2+c^2+ac]=4[(a+c/2)^2+3c^2/4]>0,所以两个函数有两个不同的交点

设x1、x2为交点A、B之横坐标

则|A1B1|^2＝|x1－x2|^2,

由方程知 |A1B1|^2=(4(a^2+c^2+ac)/(a^2)=4[(c/a)^2+(c/a)+1]...(**)

∵a+b+c=0, a>b 得 2a+c>0, c/a>-2. c0

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1-4(a-1)>0

1