一个半径2米的大圆,一个半径1米的小圆.小圆在大圆

一个半径2米的大圆,一个半径1米的小圆.小圆在大圆内绕大圆圆周一圈,问小圆自身转了几圈?当小

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把大圆剪断拉直.小圆绕大圆圆周一周,就变成从直线的一头滚至另一头.因为直线长就是大圆的周长,是小圆周长的2倍,所以小圆要滚动2圈.
但是现在小圆不是沿直线而是沿大圆滚动,小圆因此还同时作自转,当小圆沿大圆滚动1周回到原出发点时,小圆同时自转1周.当小圆在大圆内部滚动时自转的方向与滚动的转向相反,所以小圆自身转了1周.