解题思路：由线段之间的关系分别得出几个小三角形的关系，进而可得出平行四边形的面积．
∵BF=2AF，
∴BF=[2/3]AB，
∴S△ABE＝
3
2S△BEF＝3．
又∵AE=2EC，
∴AC＝
3
2AE．
∴S△ABC＝
3
2S△ABE＝
3
2×3＝
9
2，
∴S平行四边形ABCD＝2S△ABC＝2×
9
2＝9cm2．
故答案为：9．
点评：
本题考点： 面积及等积变换；平行四边形的性质．
考点点评： 本题求解平行四边形的面积，归根究底在于对平行四边形性质的考查，熟练掌握其性质，能够求解一些简单的计算问题．