Question

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn+Sn-1=0(n≥2),a1+1/2

Answer 1

应该是a1=0.5吧.

（1）先把a1转化,Sn-（Sn-1）+2Sn*Sn-1=0,

（Sn-1）-Sn=2Sn*Sn-1

因为Sn不为0,所以两边同除Sn*Sn-1可得

1/Sn-1/（Sn-1）=2

很明显,{1/Sn}是等差数列

公差是2

（2）可求出1/Sn=2n,n属于N*.

所以Sn=1/2n

an=Sn-Sn-1=1/2n-1/(2n-2)=1/[2n(1-n)]

答案应该是这样的.