(2010•伊春)看图找规律,当直线的条数是n时,最多有______个交点,经历了______的过程.

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  • 解题思路:直线条数最多交点数

    1 0

    2 1=1

    3 3=2+1

    4 6=3+2+1

    5 10=4+3+2+1

    一条直线上有若干点时,线段的条数是从1开始的一串自然数相加之和,其中最大的自然数比点数小1.

    (1)两条直线相交,1个交点;3条直线相交,3个交点,第3条直线分别和前两条相交最多新产生2个交点,交点总数为2+1=3;4条直线,6个交点,第4条直线分别和前3条相交最多新产生3个交点,交点总数为3+2+1=6;5条直线相...

    点评:

    本题考点: 数与形结合的规律.

    考点点评: 找规律,要从简单的情况着手,仔细观察,得到启示,大胆猜想,找出一般规律;即:(1)通过观察个别情况发现某些相同性质;(2)从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题(猜想).