求极限这式子为啥得3?说一下利用的定理,我有点看

求极限这式子为啥得3?说一下利用的定理,我有点看不出来啊

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原式=limn→∞ n/(n+1)*limn→∞ [3^(n+1)+(-2)^(n+1)]/[3^n+(-2)^n]
=limn→∞ 1/(1+1/n)*limn→∞[3-2*(-2/3)^n]/[1+(-2/3)^n]
=[1/(1+0)]*[(3-0)/(1+0)]
=1*3
=3.