由已知,A* = A^T
所以 AA^T = AA* = |A|E
由于 A≠0,所以存在 aij ≠ 0.
考虑 AA^T 中第i行第i列的元素知
ai1^2+ai2^2+...+aij^2+ ...+ain^2 = |A|
再由 aij 是实数,所以 |A| > 0
所以 |A| ≠0
设A是N阶非零实方阵且满足A的伴随矩阵与A的转置矩阵相等,证明det(A)不等于零.
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