Question

圆P与圆O交于A、B两点,圆P经过圆心O,C是圆P优弧AB上任意一点（不与A、B重合）,连结AB、AC、OC （1）指出

Answer 1

答案是这样的：

（1）指出图中与角ACO相等的一个角；

∠ACO=∠BCO

（2）当点C在圆P什么位置时,直线CA与圆O相切?说明理由.

当点在圆O上点D位置时,直线CA与圆O相切

连接OP并延长,交圆O于点D 连AD、OA

因为C1A与圆O相切,所以：OA⊥C'A

即,∠OAD=90°

所以当点在圆O上点D位置时,直线CA与圆O相切

（3）当角ACB=60°时,两圆的半径有怎样的大小关系.说明理由.

已知∠ACB=60°

且,由(1)的结论知,∠ACO=∠BC0

所以,∠ACO=∠BC0=30°

而,∠ACO=∠ADO

所以,∠ADO=30°

又,△ADO为直角三角形

所以,DO=2AO

而,DO=2PO

所以PO=AO

所以圆P与圆O两圆半径相等.