（1）带电粒子做类平抛运动,则：
L=v0t ①
d/2=at^2/2 ②
a=Qu/md ③
把L=√3d
代入①②③式可得：U=md^2v0^2/Ql^2=mv0^2/3q ④
（2）射入的粒子,在进入K时竖直方向的分速度为vy,则：d/2=vyt/2 ⑤
水平方向：L=√3d =v0t ⑥
得：tanθ=vy/v0=√3/3 ⑦
而v=√(v0^2+vy^2=2√3/3 ⑧
则θ=30° ⑨,即粒子垂直MN板入射.
（3）粒子从K点入射后做匀速直线运动从D点开始进入磁场,粒子在进入磁场后,根据左手定则,所受的洛伦兹力斜向上,要使粒子能垂直打到水平挡板NP,则粒子需偏转300°后从E射出,做匀速直线运动垂直打到NP.
粒子作圆周运动时,洛伦兹力提供向心力,即
QvB=mv^2/r
可得B=mv/qr
要使B最小,则要半径r最大,临界情况是圆周运动的轨迹恰好跟两挡板相切,根据对称性圆周运动的圆心C、交点G位于∠MNP的角平分线上,则由几何关系可得：
CDKF是边长为r的正方形.则在三角形NCF中,有
√3r=a+r
可得r=a/(√3－1)
解得：Bmin=(√3－1)mv/qa=(6-2√3)mv0/3qa