解题思路:依题意,通过对x-2≥0与x-2<0的讨论,解不等式f(x-2)>0即可求得答案.
当x-2≥0,即x≥2时,
联立f(x-2)=(x-2)3-8>0得:x>4;
∵y=f(x)为偶函数,
∴当x-2<0,即x<2时,f(x-2)=f(2-x)=(2-x)3-8,
由(2-x)3-8>0得:x<0;
综上所述,原不等式的解集为:{x|x<0或x>4}.
故答案为:{x|x<0或x>4}.
点评:
本题考点: 其他不等式的解法.
考点点评: 本题考查指数不等式的解法,着重考查偶函数性质与指数函数的性质的综合应用,属于中档题.