Question

随机变量X的概率密度：在x>0时,f(x)=2e^(-2x),其他情况下,f(x)=0.

Answer 1

X服从λ=2的指数分布,EX=1/2,DX=1/4

Y=[X-E(X)]/sqrt(D(X))=(X-1/2)/(1/2)=2X-1

解法一：

公式法

f(y)=e^(-y-1),y>-1（用(y+1)/2代替x的位置,并乘以|dx/dy|,即1/2)

f(y)=0,y