Question

（2014•马鞍山二模）（ax+[1/x]）（2x-1）5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（　　）

Answer 1

解题思路：根据（ax+[1/x]）（2x-1）⁵的展开式中各项系数的和为2求得a=1，再根据它的展开式的通项公式求得它的常数项

∵（ax+[1/x]）（2x-1）⁵的展开式中各项系数的和为（a+1）（2-1）=2，

∴a=1，

∴（ax+[1/x]）（2x-1）⁵=（x+[1/x]）（

C05•(2x)5•(−1)0+

C15•(2x)4•(−1)1+…+

C55•(2x)0•(−1)5），

故常数项为

C45•(2)1•(−1)4=10，

故选：C．

点评：

本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．