连接CH,交AB于D ,连接SD
∵SA,SB,SC两两互相垂直
∴H为△ABC的垂心,SC垂直于SD,SH垂直于CD
＝>Rt△SDC ∽ Rt△HDS
＝> SD/DH=DC/SD
＝> SD^2=DH*DC
两边同乘以AB^2
＝> SD^2*AB^2=AB*DH*AB*DC
＝>(S△ABS)2=S△ABC*S△AHB
要是能有图就更好啦～
以后有什么疑难的问题大家可以经常讨论一下,
在直三棱锥S-ABC中(SA,SB,SC两两互相垂直),若S在底面上的射影为H
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