Question

数列难题、急、在线等、高手帮忙啊

Answer 1

n=1/3an+(1/2)^n+1-1/2an

=(1/2)^n+1-1/6an

b(n+1)=a(n+2)-1/2an=(1/2)^n+2-1/6a(n+1)=1/2*1/2^(n+1)-1/18an-1/6*1/2^(n+1)=1/3bn

所以等比

b1=1/9 bn=1/9*1/3^(n-1)=1/3^(n+1)

sn=[1/9(1-1/3^n)]/(1-1/9)懒得化简

1/3^(n+1)=1/2^(n+1)-1/6an

an=1/2^(n+1)-1/3^(n+1)