Question

（2008•北京）风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源．风力发电机是将风能（气流的功能）转化为电能的装置，其

Answer 1

解题思路：（1）先根据输送电压和输送功率求出输电线上的电流，再根据P=I^2_R求出导线上损失的功率，进而求出损失的功率与输送功率的比值；

（2）风垂直流向风轮机时，提供的风能功率最大．单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体质量为pvS，根据 P_风=

1

2

mv

2

即可求解；

（3）先求出风力发电机的输出功率，进而即可求出最小年发电量．

（1）导线上损失的功率为P=I^2_R=

P0

U2R＝(

300×103

10×103)2×10W＝9kW

损失的功率与输送功率的比值

P

P0＝

9×103

300×103＝0.03

（2）风垂直流向风轮机时，提供的风能功率最大．

单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体质量为pvS，S=πr²

风能的最大功率可表示为 P_风=

1

2(ptS)v2＝

1

2ptπt2v2＝

1

2πpr2v3

采取措施合理，如增加风轮机叶片长度，安装调向装置保持风轮机正面迎风等．

（3）按题意，风力发电机的输出功率为P₂=

v2

v1•P1＝(

6

9)3×540kW=160 kW

最小年发电量约为W=P₂t=160×5000 kW•h=8×10⁵kW•h

答：（1）导线上损失的功率为9kW，输送功率的比值为0.03；

（2）单位时间内流向风轮机的最大风能P_m为

1

2πpr2v3，在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，可采取的措施如增加风轮机叶片长度，安装调向装置保持风轮机正面迎风等．

（3）这台风力发电机在该地区的最小年发电量是8×10⁵kW•h．

点评：

本题考点： 电功、电功率；能量守恒定律．

考点点评： 本题考查了功和功率的计算，关键是根据题意找出求出发电机功率的方法，及风能的最大功率和输出功率之间的关系．