解题思路：将参数a与变量x分离，将不等式恒成立问题转化为求函数最值问题，即可得到结论．
不等式x2+ax+1≥0对一切x∈(0，
1
2]成立，等价于a≥-x-[1/x]对于一切x∈（0，[1/2]〕成立
∵y=-x-[1/x]在区间（0，[1/2]〕上是增函数
∴-x-[1/x]＜-[1/2]-2=-[5/2]
∴a≥-[5/2]
∴a的最小值为-[5/2]
故答案为-[5/2]．
点评：
本题考点： 一元二次不等式的应用．
考点点评： 本题综合考查了不等式的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，属于中档题．