Question

如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,BE平分∠ABC交AC于点F,交AD于点E,且∠DBF=15°求证OE

Answer 1

证明：

连接EO

因为BE平分角ABC,角BAE=90°

所以得 AB=AE,角ABE=角EBC=45°

因为角EBO=15°

所以角ABO=30°

因为AO=BO

所以得正三角形ABO

所以AO=AB=AE

因为角DAC=30°

所以角AOE=75°

因为角EFC=30°+45°=75°=角AOE

所以EF=EO